Удаленное подключение к MySQL

Удаленное подключение пользователя root к базе MySQL
Remote connection to the MySQL database

Стоит понимать, что давать root'у такую возможность не секьюрно и лучше завести для этого другого пользователя.
Итак, разрешить пользователю root коннектиться удаленно к базе mysql без использования phpmyadmin можно следующим образом:

mysql -uroot -p
use mysql;
select host, user from user where user='root';
+-----------+------+
| host      | user |
+-----------+------+
| 127.0.0.1 | root |
| localhost | root |
| hostname  | root |
+-----------+------+
update user set host='%' where user='root' and host='hostname';
flush privileges;
select host, user from user where user='root';
+-----------+------+
| host      | user |
+-----------+------+
| %         | root |
| 127.0.0.1 | root |
| localhost | root |
+-----------+------+
exit

Видно, что root'у теперь можно заходить с любого хоста - %